Relasi dan Fungsi | Rumus Matematika

Pada pembahasan materi matematika kali ini mengenai Rumus Relasi dan Fungsi beserta contoh soal, Relasi dan fungsi matematika merupakan materi yang paling sering diajarkan diantaranya di kelas 8, 9 10, 11 dan 12, makalah contoh soal relasi dan fungsi serta pembahasan kali ini dengan terlebih dahulu memahami rumus dan menyelesaikan soal-soal relasi dan fungsi, dan juga saya sertakan jawaban agar kalian dapat lebih mudah memahami penggunaan rumus relasi dan fungsi dalam mengerjakan contoh soal yang ada.

Relasi dan Fungsi (Rumus dan Contoh Soal)

Pengertian dari Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Relasi dan Fungsi | Rumus Matematika

Jika diketahui himpunan A = {Eko, Rina, Tono, Dika}; B = {Merah, Hitam, Biru}, maka relasi "suka dengan warna" himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.

a. Diagram panah

Diagram panah Relasi dan Fungsi (Rumus dan Contoh Soal)

b. Diagram Cartesius

Diagram Cartesius Relasi dan Fungsi (Rumus dan Contoh Soal)

c. Himpunan pasangan berurutan

R = {(Eko, Merah), (Rina, Hitam), (Tono, Merah), (Dika, Biru)}

Pengertian Fungsi Matematika

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Jika f merupakan suatu fungsi dari A ke B, maka:

1. himpunan A disebut domai (daerah asal).
2. himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.

Aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.

Misal di ketahui fungsi:

f: A → B  ditentukan dengan notasi f(x).

g: C → D  ditentukan dengan notasi g(x).

Agar lebih mudah dipahami lagi mengenai tentang fungsi, dapat dilihat dalam contoh soal berikut ini.

Contoh Soal

Di ketahui A + [1, 2, 3, 4] dan B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8].
Suatu fungsi f: A → B di tentukan oleh f(x) + 2x-1.

a. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.

b. Tentukan range fungsi f.


Jawaban Soal

a.

Diagram panah fungsi f Relasi dan Fungsi (Rumus dan Contoh Soal)

b. Dari diagram di atas, terlihat range fungsi:

f(x) = 2x - 2

f(1) = 2.2 - 1 = 1

f(2) = 2.2 - 1 = 3

f(3) = 2.3 - 1 = 5

f(4) = 2.4 - 1 = 7

Sekian pembahasan mengenai Relasi dan Fungsi | Rumus Matematika dengan contoh soal dan jawaban semoga dapat menambah wawasan sobat dan lebih mengerti dalam penggunaan rumus relasi dan fungsi dalam mengerjakan soal, selamat belajar.